Analizador Heatmap Ruleta

El Analizador Heatmap de Ruleta compara cuántas veces salió un número en una muestra de giros frente a la expectativa uniforme de una rueda europea o americana. Tres entradas: Giros muestreados (default 100), Aciertos del número (default 5) y Tipo de rueda (europea 37 bolsillos por defecto, o americana 38). Aciertos esperados = giros / bolsillos. Desviación = (aciertos − esperado) / esperado × 100%. En los defaults, esperado = 100/37 ≈ 2,7027, mostrado 2,7, y desviación = (5 − 100/37)/(100/37)×100% = 85,00%. Cinco aciertos en 100 giros están un 85% por encima de una expectativa europea justa de unos 2,70.

Pase la rueda a americana. El esperado pasa a 100/38 ≈ 2,6316, mostrado 2,6, y la desviación = 90,00%. Los mismos cinco aciertos se ven un poco más “calientes” en una rueda de 38 bolsillos porque la línea justa es más baja. Eso es aritmética, no física. El bolsillo doble cero no hace el 17 más probable; hace la cuota justa de cada número un poco menor.

Escale la muestra. 370 giros europeos (diez ruedas completas) con 10 aciertos en un número: esperado = 370/37 = 10,0, desviación = 0,00%. Ese es el test de regresión. 380 giros americanos con 10 aciertos: esperado = 10,0 otra vez. Un tablero de “números calientes” en un casino suele tener 100–500 giros, uno o dos órdenes de magnitud demasiado pequeño para que la ley de los grandes números aplaste el ruido de Poisson. Cinco versus 2,7 parece dramático; es uno o dos aciertos extra en una muestra minúscula.

La herramienta no dibuja un heatmap de la rueda. Puntúa una celda. Para un heatmap mental, córrela por número, pero recuerde que 37 tests a una idea de significación del 5% encenderán unos dos números por azar incluso en una rueda justa. El chi-cuadrado de Pearson para el vector completo de 37 es el test conjunto; esta página es el error relativo de una celda. No apueste la desviación del 85%. La ventaja de la casa en un pleno europeo es 2,70% con independencia de los últimos 100 giros. El analizador existe para poner un denominador bajo el panel LED, no para elegir un color.

Los heatmaps de ruleta — “números calientes y fríos” sobre la rueda — son una capa de marketing sobre una distribución uniforme. Cada giro en una rueda europea justa tiene 37 bolsillos; cada número tiene probabilidad 1/37. El recuento de aciertos en un número fijo en n giros independientes es Binomial(n, 1/37), o aproximadamente Poisson(n/37). La media es n/37. Fluctuaciones de decenas de por ciento en una ventana de 100 giros son el comportamiento por defecto de ese Poisson, no evidencia de un rotor sesgado.

La matemática de una rueda posiblemente sesgada es más vieja que el panel LED. A finales del siglo XIX, Joseph Jagger explotó una rueda sesgada en Montecarlo registrando frecuencias: un verdadero desplazamiento de parámetro, n grande, un bolsillo sobre-representado. El chi-cuadrado de Pearson (1900) es el test sistemático de si un vector entero de 37 frecuencias encaja con n/37. El analizador de SorteCalc es la desviación relativa de un número, una estadística mucho más débil, porque eso es lo que la UI del heatmap muestra: este número está +85% versus expectativa.

Europea versus americana importa para el denominador. Cero único: 37 bolsillos, ventaja 1/37 ≈ 2,70% en dinero par y en plenos (pago 35:1 contra el justo 36:1). Doble cero: 38 bolsillos, ventaja 2/38 ≈ 5,26% en dinero par (salvo las apuestas 1:1 americanas que aún pierden en 0 y 00). Los aciertos esperados en 100 giros caen de 2,70 a 2,63. El heatmap no muestra ventaja de la casa; muestra ruido de frecuencia.

Límites: sin p-valor de chi-cuadrado, sin corrección de tests múltiples, sin física de velocidad del rotor, sin modelo de firma del crupier. Una rueda físicamente sesgada es otra hipótesis (p_i ≠ 1/37 para algún i) y necesita miles de giros, no 100. Poincaré escribió sobre la mezcla del mapa de la ruleta; los casinos modernos usan ruedas inspeccionables y cambios frecuentes de rotor precisamente para que el proyecto de Jagger falle. Si un heatmap es su único dato, está mirando ruido. Si tiene 10.000 giros y un chi-cuadrado de 80 en 36 grados de libertad, tiene una conversación con un físico, no con este formulario. Uso educativo: convertir “5 aciertos” en “esperado 2,7, +85%”, luego recordar que Poisson(2,7) produce 5 con facilidad. La ley de los grandes números habla de n → ∞, no de la última hora.

Puntuar un «número caliente» empieza por la media uniforme, no por el tablero luminoso encima de la rueda. Cien giros, cinco aciertos en un bolsillo elegido, rueda europea de 37 bolsillos. Aciertos esperados iguales a 100/37 ≈ 2,7027, mostrados como 2,70. La desviación relativa es (5 − 100/37) / (100/37) × 100 por ciento = 85 por ciento exactamente. Cinco aciertos en cien giros quedan 85 por ciento por encima de la expectativa honesta de unos 2,70 en el cero simple. Pase a 38 bolsillos y los mismos cinco aciertos se vuelven 90 por ciento «calientes», porque la base honesta cayó a 100/38 ≈ 2,63. Eso es aritmética, no física; el doble cero no hace el 17 más probable.

El recuento de aciertos en un número fijo sigue una ley binomial con chance 1/37, o aproximadamente Poisson de media 2,70. Fluctuaciones de decenas de por ciento en una ventana de 100 giros son el comportamiento por omisión de esa Poisson, no prueba de rotor sesgado. El residual de Pearson de la celda es (5 − 2,70) / √2,70 ≈ 1,40, bien dentro de la dispersión ordinaria. La prueba propia de la rueda entera es el ji-cuadrado de Pearson en el vector de 37 con 36 grados de libertad; ese estadístico se nombra aquí como el instrumento correcto y no se calcula en esta página. Probar 37 números a una idea del 5 por ciento enciende unos dos bolsillos por azar en una rueda honesta.

Joseph Jagger explotó una rueda realmente sesgada en Montecarlo a finales del siglo XIX, registrando frecuencias largas — un desplazamiento de parámetro, n grande, un bolsillo de más. Un mapa luminoso de los últimos cien giros es el proyecto opuesto: ruido de corto plazo vendido como carta. Poincaré escribió sobre la mezcla del mapa de la ruleta; los casinos modernos inspeccionan y cambian rotores para que el proyecto de Jagger falle. La ventaja de la casa en un pleno europeo es 1/37 ≈ 2,70 por ciento con independencia de los últimos cien giros, el mismo 2,70 que aparece como aciertos esperados por 100. Coincidencia de unidades, no señal de apuesta. El pleno paga 35 a 1 contra el justo 36 a 1; esa fuga no se mueve cuando el tablero parpadea más 85 por ciento.

Hipótesis: giros independientes y uniformes, un número, sin dependencia de sector. Un crupier que lanza desde un punto semejante con fuerza semejante puede crear agrupación de sector a corto plazo; eso es otra historia en el rotor, no este error relativo. Pearson en 1900 y el trabajo posterior de Neyman sobre pruebas de ajuste son el marco: tableros de frecuencia sin prueba son decoración. Trescientos setenta giros europeos con diez aciertos mostrarían esperado 10,0 y desviación 0,00 por ciento, la tautología de un múltiplo redondo de 37. Cien giros con cinco aciertos siguen siendo más 85 por ciento de ruido. No apueste la desviación.