Analisador Taxa de Vitória

O Analisador de Taxa de Vitória transforma uma amostra fechada de apostas numa taxa de acerto e num P&L sob uma stake constante e odds decimais médias. Quatro inputs: Vitórias (omissão 55), Total de apostas (omissão 100), Stake (omissão $10), Odds médias (omissão 1,91). Taxa de vitória = vitórias/total × 100 = 55,00%. Lucro líquido = vitórias × (stake × odds − stake) − (total − vitórias) × stake. Com os omissões, 55 vitórias pagam 55 × (10×1,91 − 10) = 55 × 9,10 = $500,50; 45 derrotas custam $450; lucro = $50,50.

Esses $50,50 em $1 000 de volume (100 × $10) são um rendimento de 5,05% sobre o volume de stake, não uma história de “ganho mais vezes do que perco” a 55%. A 1,91 precisa de mais de 1/1,91 ≈ 52,36% para empatar. 55% ultrapassa esse obstáculo por 2,64 pontos, por isso o P&L é positivo. Desça Vitórias para 52: lucro = 52×9,10 − 48×10 = 473,20 − 480 = −$6,80. A taxa de vitória ainda parece uma maioria; as odds fizeram-no um perdedor ligeiro. Esse é o analisador inteiro.

A stake é plana. Se as stakes reais variaram, escreva a stake média e aceite um esboço, ou não use esta página para P&L. Odds médias são uma média aritmética de decimais na interpretação por omissão; uma média ponderada pelo volume seria melhor se as apostas grandes estivessem em preços curtos. O formulário não pondera.

O closing-line value não está incluído. Bater 55 em 100 a 1,91 não diz se bateu o close. Um square que teve sorte 55–45 a maus preços e um sharp que foi 53–47 a números +EV podem imprimir $50 semelhantes aqui. Emparelhe isto com o acompanhamento de CLV noutro lado. O total é limitado a pelo menos 1; as vitórias são limitadas a ≤ total. 55 vitórias em 50 apostas tornam-se 50 em 50. Leia 55,00% e $50,50 juntos; uma taxa de vitória sem a linha de odds é uma estatística de rádio desportiva.

A taxa de vitória é a estatística mais abusada nas apostas. Os jogadores casuais citam “ganho 60% das apostas” sem o preço. Uma taxa de 60% a 1,50 decimal é um desastre (o empate é 66,7%); uma taxa de 45% a 2,40 pode ser uma profissão. A SorteCalc força as odds para o mesmo formulário que a contagem para que os $50,50 por omissão possam contradizer o brilho dos 55% se mudar o preço.

A amostra de 100 apostas é um tamanho didáctico: grande o suficiente para uma percentagem, pequena o suficiente para o ruído binomial ser enorme. O erro padrão de uma taxa de 55% é √(0,55×0,45/100) ≈ 5,0 pontos percentuais. Um intervalo a 95% é grosso modo 45–65%. O lucro de $50,50 é uma realização, não um rácio de Sharpe. Os syndicates profissionais importam-se com o closing-line value (CLV) — se o seu número era melhor do que o número a que o mercado fechou — porque o CLV prevê; um P&L de 100 apostas mal prevê. Este analisador omite o CLV de propósito: é uma identidade de P&L, não um modelo de habilidade.

História: assim que as casas de apostas mantiveram livros, os escriturários calculavam acertos / tentativas. A conversão para lucro exige a função de payout. As odds decimais tornam esse payout (o−1) por unidade ganha. As odds americanas precisariam de um ramo; este sítio padroniza em decimal. Thorp e Wilson ainda pediam a expectativa daqui para a frente, não as últimas 100 apostas; as últimas 100 são uma variável aleatória com média n × EV se o processo for estacionário, o que não é se fizer shopping de linhas e tilt.

Limites: stake plana, um preço médio, sem empates, sem anulações, sem bónus, sem comissão, sem mistura de parlays (um parlay é uma “aposta” com um decimal alto). Misturar lados a −110 com underdogs a +400 em “odds médias 1,91” é um papão. Se o livro for 1,91 ao longo de uma amostra homogénea de lados, o omissão é justo. Use-o para traduzir 55/100 a 1,91 em $50,50, para encontrar a taxa de empate 1/o, e para deixar de citar a taxa de vitória sozinha. Os $50,50 são aritmética sobre os inputs, não uma previsão das próximas 100.

Uma amostra fechada de apostas só se torna taxa de acerto e lucro depois de se juntar a contagem a um preço. Divida os triunfos pelo total de apostas e passe a percentagem; essa é a taxa de acerto. O lucro é depois os triunfos vezes o pagamento líquido de cada vencedora, menos as derrotas vezes a stake. O pagamento líquido numa vencedora a odd decimal é stake vezes odd menos stake, isto é stake vezes (odd menos um). Os valores de ensino são 55 triunfos em 100 apostas, stake de $10, e odd média 1.91. A taxa de acerto é portanto 55.00%. Cinquenta e cinco vencedoras pagam 55 vezes 9.10, ou $500.50; quarenta e cinco derrotas custam $450; o lucro é $50.50.

O ponto de equilíbrio contra um preço decimal constante é o inverso da odd. Para 1.91 esse limiar é cerca de 52.356%. A amostra fica 2.644 pontos acima, e por isso o livro é positivo. Baixe os triunfos para 52 e a mesma stake e o mesmo preço imprimem 52 vezes 9.10 menos 48 vezes 10, ou seja 473.20 menos 480, um prejuízo de $6.80. Uma maioria de vencedoras continua a ser um livro perdedor. Huygens já escreveu a esperança como probabilidade vezes ganho menos a complementar vezes a stake; a lei dos grandes números de Bernoulli só diz que a taxa amostral concentra se os ensaios forem idênticos. Cem apostas não são esse limite.

O volume movimentado nos valores de ensino é 100 vezes 10, ou $1,000. O rendimento sobre esse volume é 50.50 a dividir por 1,000, isto é 5.05%. O rendimento sobre uma banca inicial é outra fracção se essa banca não for $1,000, e esta identidade nunca vê uma banca. O erro padrão de uma taxa de 55% em cem ensaios de Bernoulli é a raiz de 0.55 vezes 0.45 sobre 100, cerca de 4.97 pontos. Um intervalo grosseiro a 95% cobre portanto cerca de 45 a 65%. O lucro de $50.50 é uma realização de uma soma aleatória cujo desvio de sessão anda nas centenas de dólares em torno de uma média de $50.

O valor face ao fecho do mercado fica de fora de propósito. Bater 55 em 100 a 1.91 nada diz sobre se os preços bateram o close. Thorp perguntaria ainda a esperança para a frente, não os últimos cem bilhetes. Pressupostos: stake plana, uma única média aritmética de decimais, sem empates técnicos, sem anulações, sem comissão. Um empate exigiria triunfos mais derrotas mais empates iguais ao total. Comissão sobre ganhos substituiria (odd menos um) por essa quantidade vezes um menos a taxa. Misturar favoritos curtos com underdogs longos numa média pastosa de 1.91 é erro de medição, não da fórmula.

Os caixeiros das lojas oitocentistas já calculavam acertos sobre tentativas; converter a contagem em dinheiro exige a regra de pagamento. A odd decimal torna essa regra linear. Preços americanos precisariam de um ramo. Leia 55.00% e $50.50 juntos. Uma taxa de acerto sem a linha da odd é estatística de rádio, não um livro de razão.