Calculadora PowerBall África do Sul

O PowerBall sul-africano é o jogo de terça e sexta da Ithuba: cinco números de 1 a 50 mais um PowerBall de 1 a 20. Omissões: Bilhetes 1, Preço 5, Jackpot 20 000 000, Correspondências principais 5, Correspondências bónus 1. Não é o Powerball dos EUA (5/69+1/26) nem o australiano (7/35+1/20). Calcule: odds de jackpot 1 em 42 375 200, que é C(50,5)×20=2 118 760×20. O VE do jackpot a R20 milhões é cerca de −R4,53 (retorno esperado ≈R0,47 contra um bilhete de R5).

Deixe Correspondências principais em 5 e ponha Correspondências bónus em 0 para precificar cinco principais e PowerBall falhado: cerca de 1 em 2 230 274. Ponha principais em 4 e bónus em 1 para quatro mais o PowerBall: cerca de 1 em 188 334. Quatro sem PowerBall (bónus 0) cerca de 1 em 9912. Três mais PowerBall cerca de 1 em 4280. Essas células acompanham a lógica de divisões da Ithuba mais de perto do que a página do Lotto ZA, porque este calculador tem mesmo um campo Correspondências bónus.

Bilhetes é o número de jogos standard independentes dessa terça ou sexta. Um cartão de loja com 40 jogos é Bilhetes=40, Chance 1−(1−p)^40≈9,44×10^−7, VE≈−R181 no jackpot de R20 milhões. O preço é R5 por jogo. O PowerBall Plus, quando existe como extra, é uma segunda matriz contra aposta extra; não despeje o custo do Plus neste Preço a não ser que saiba que está a contaminar um VE do sorteio principal.

O Jackpot é a Division 1 anunciada em rands. Cole a figura de terça/sexta da Ithuba. Os jackpots do PowerBall sul-africano podem subir a dezenas de milhões de rands; continuam a ser um espaço de 42,38 milhões de combinações. Correspondências principais começa em 5 e Correspondências bónus em 1, a combinar com o jackpot. Se omitir o PowerBall na cabeça, está a precificar o Lotto ZA por engano.

Trabalhe os campos por ordem: Bilhetes, R5, jackpot anunciado em rands, principais 0–5, PowerBall 0 ou 1. Leia as odds do jackpot como o produto 5/50+1/20, as deste prémio como a célula (principais, bónus) escolhida, a Chance como pelo menos uma vez no p do jackpot, o VE como n·(J·p−5).

O PowerBall da Ithuba é o jackpot de dois tambores da África do Sul, sorteado à terça e à sexta, cinco em cinquenta mais PowerBall um em vinte, a R5 o jogo. Nasceu como produto distinto do Lotto (6/52, quarta e sábado, R2,50) e foi re-matrizado ao longo dos anos até ao 5/50+1/20 actual. O nome colide com o Powerball dos EUA e da Austrália; a aritmética não. O dos EUA é 5/69+1/26 (292 milhões). O australiano é 7/35+1/20 (134 milhões). O da África do Sul é 42,38 milhões. Cite o continente certo.

O tambor do PowerBall é 1–20, o mesmo tamanho do australiano, ligado a um principal 5/50 muito menor que o 7/35 da Austrália. Cinco em cinquenta são só 2,12 milhões; o factor 1/20 é o que empurra a Division 1 para 42 milhões. É por isso que acertar cinco principais e falhar o PowerBall (cerca de 1 em 2,23 milhões) parece “tão perto” na televisão: limpou o obstáculo 5/50 e perdeu um lançamento 1 em 20.

O PowerBall Plus e as camadas promocionais são reais. Esta página modela o jackpot principal do PowerBall e o prémio hipergeométrico×PowerBall que selecciona com Correspondências principais e Correspondências bónus. Não simula o Plus. A história da licença (Uthingo / Gidani / Ithuba) importa para quem opera os terminais; não muda C(50,5)×20.

A cultura de rollover é forte: um jackpot gordo de sexta enche filas em Soweto e em Sandton. A Division 1 pari-mutuel parte-se. Este VE assume um vencedor. A marca de causas sociais faz parte da licença da Loteria Nacional; p continua 1/42 375 200.

QuickPicks de spaza shop e sindicatos de escritório no centro compram a mesma geometria 5/50+1/20. Um roll longo de sexta não encolhe C(50,5)×20. O Plus, quando o acrescenta, é um livro paralelo. Modelar o Plus inflacionando este campo Jackpot é cozinhar um VE de fantasia. Mantenha o Plus fora deste formulário. Terça/sexta versus quarta/sábado do Lotto é o teste de calendário: se abriu este calculador num sábado de manhã, talvez esteja a precificar o jogo errado.

O primeiro prémio do PowerBall sul-africano calcula-se como cinco principais não ordenados em cinquenta vezes um PowerBall em vinte, o produto de terça e sexta da Ithuba, e deve separar-se tanto do Powerball dos Estados Unidos como do Powerball australiano na primeira frase de qualquer lição honesta. Combinações principais: C(50,5) = 50 × 49 × 48 × 47 × 46 / 120 = 2 118 760. O tambor do PowerBall contribui com vinte. O espaço de bilhetes é 2 118 760 × 20 = 42 375 200. A probabilidade de jackpot é 1 / 42 375 200, cerca de 2,36 × 10^−8, ou um em 42 375 200. O Powerball dos Estados Unidos é 5/69 mais 1/26 = 292 201 338, cerca de 6,9 vezes mais duro. O Powerball australiano é 7/35 mais 1/20 = 134 490 400, cerca de 3,2 vezes mais duro. O Lotto sul-africano é 6/52 = 20 358 520 noutras noites, sem campo de PowerBall.

As pontuações hipergeométricas no tambor de cinquenta bolas são P(exactamente m principais) = C(5,m) × C(45, 5−m) / 2 118 760, depois multiplicadas por 1/20 ou 19/20. Cinco principais mais PowerBall é o jackpot. Cinco principais e um PowerBall falhado é 19 / 42 375 200, cerca de um em 2 230 274 — a célula televisiva do «quase», que é uma moeda de 1 em 20 depois de limpar o 5/50. Quatro principais mais PowerBall é 225 / 42 375 200, cerca de um em 188 334. Quatro principais sem PowerBall é 225 × 19 / 42 375 200, cerca de um em 9 912. Três principais mais PowerBall é 9 900 / 2 118 760 / 20, cerca de um em 4 280. Tratar «cinco números e o PowerBall» como C(51,6) é o modelo errado: a bola extra é um tambor independente, não um sexto principal da mesma urna.

Jogos independentes dão a chance de pelo menos uma vez 1 − (1 − p)^n. Dez jogos ficam perto de 2,36 × 10^−7. Um livro de sexta-feira com cem jogos ainda tem chance ≈ 2,36 × 10^−6. Cobrir a matriz a 5 R custaria cerca de 212 milhões de rands.

O valor esperado usa a aposta predefinida de 5 $ e um jackpot anunciado de 20 milhões de dólares: 20 000 000 / 42 375 200 − 5 ≈ 0,472 − 5 = −4,528 $ por jogo. Dez jogos: cerca de −45,28 $. O equilíbrio só de jackpot com um vencedor é 5 × 42 375 200 = 211 876 000 $. O retorno esperado de jackpot no predefinido é cerca de quarenta e sete cêntimos. O PowerBall Plus, quando vendido como extra, é um livro paralelo: rand extra, barril extra, tabela extra. Inflacionar este jackpot para engolir o Plus é como se cozinha um valor esperado de fantasia.

As hipóteses: tambores uniformes independentes, jogos independentes, um vencedor do Division 1, PowerBall um-em-vinte, aposta de 5 $, Plus excluído, e nenhuma mistura com o Lotto 6/52 nem com matrizes estrangeiras de Powerball. Uma acumulação longa de sexta-feira não encolhe 42 375 200.