SuperEnalotto Odds Beregner

SuperEnalotto i denne beregner er Sisals 6/90-jackpot uden bonuskugle i modellen. Standardbilletprisen er 1 euro, standardjackpot 80.000.000. Du vælger seks tal fra 1 til 90. Tickets er uafhængige 6-delmængder på én trækning (trækninger er flere gange om ugen i den moderne kalender; behandl dette som ét contest). Jolly og SuperStar findes i det rigtige produkt til lavere præmier og ekstra; de ganger ikke denne jackpotsandsynlighed. Udfyld ikke et Bonus Matches-felt: der er ikke et. Jackpothændelsen er seks hovedtal, C(90,6).

Tickets: én række er én 6-delmængde af 90. Ti rækker er ti. p = 1/622.614.630, blandt de sværeste regulære jackpots på jorden. 1−(1−p)^n for n=100 er stadig ≈ 100/622,6 millioner. Systemer, der vælger 8, 9, 10 tal, skal foldes ud med C(valgte,6), før du taster Tickets, og selv et fedt system er en afrundingsfejl mod 622 millioner. Italiensk «sistemi»-kultur er, hvordan februar 2023-rekorden blev ramt — en caratura af andele — ikke fordi systemer ændrer p pr. kombination.

Billetprisen er 1 euro pr. kombination. Sistemi-citater, der ligner 5 euro, er ofte en andel af et hjul, ikke en 5 euro single. Hvis du betalte 5 euro for fem kombinationer, er Tickets=5 og Price=1, eller Tickets=1 og Price=5 hvis du insisterer på at koste en andel som ét bundtet objekt (det andet valg ødelægger meningen af n i 1−(1−p)^n). Foretræk Tickets=kombinationer, Price=1.

Jackpot står på 80 millioner euro, et midt-rollover arbejdende tal. SuperEnalotto er berømt for nicifrede annoncerede jackpots efter loftsløftet i 2016. Rekorden er omkring 371 millioner euro, vundet den 16. februar 2023 (90-personers systemandele), som slog august 2019 Lodi-gevinsten på omkring 209 millioner. Sæt 371000000 i Jackpot, hvis du værdsætter den nat; sæt den aktuelle Sisal-annonce, hvis du værdsætter i aften. Motoren splitter ikke blandt 90 medvindere; rigtig EV for en andel er jackpot/90 gange p_andel, en anden historie.

Main Matches 0–6. Intet bonusfelt. k=6 er jackpotten. k=5 er fem af seks, stadig sjældent på et 90-kugle-gitter. Jolly (en syvende kugle fra de resterende 84) og SuperStar (et separat 1–90 ekstra) skaber andre præmiekoder i det rigtige spil. Denne model prissætter dem ikke. Har du brug for Jolly-odds, har du brug for en sekventiel ekstra-kugle hypergeometrisk, denne side ikke kører.

Output: Jackpot Odds 1 til 622.614.630, This Prize Odds for k hovedtal, chancer, EV, Expected Jackpot Return. Ved 80 millioner og 1 euro er jackpot × p ≈ 0,1285, EV ≈ −0,8715 euro pr. kombination. Ved 371 millioner er jackpot × p ≈ 0,596, EV ≈ −0,404 jackpot-only pr. kombination før den 90-vejs split, der faktisk betalte rekorden.

SuperEnalotto er Italiens højvolatilitets-nationallotteri, drevet af Sisal, seks tal fra en 90-kugle-tromle. Enalotto-aner er ældre; SuperEnalotto-brandet og 6/90-jackpotten som en moderne jackpotmaskine daterer fra slutningen af 1990'erne. Det kombinatoriske overskrift er C(90,6) = 622.614.630. Ingen anden pulje kræves til 6'eren. Det er groft 1 til 623 millioner, sværere end EuroMillions, sværere end amerikansk Powerball, standardeksemplet på et europæisk spil, der kan annoncere tal, man normalt associerer med amerikanske mega-rollovers.

Jolly og SuperStar er de ekstra, alle bør nævne og så ekskludere fra denne jackpotmodel. Jolly trækkes fra de resterende 84 kugler efter de seks og fodrer 5+Jolly-type præmier. SuperStar er et separat tal fra 1 til 90, der kan gange eller lægge præmier til afhængigt af æraens regler; det er ikke nødvendigt for at ramme 6'eren. Denne beregners jackpotsandsynlighed er kun 1/C(90,6). Hvis en blog ganger med 90 for SuperStar på jackpotten, beskriver den en anden hændelse end Sisals 6.

2016-loftsløftet er grunden til, at nicifrede jackpots blev et tilbagevendende italiensk nyhedsobjekt snarere end et chok én gang om årtiet. Den 13. august 2019 vandt en kupon i Lodi omkring 209 millioner euro, en daværende rekord single-kupon-historie. Den 16. februar 2023 blev jackpotten på omkring 371,1 millioner euro (Sisal-tal omkring 371.133.424,51) ramt efter en lang tørke, via et system solgt i andele til 90 spillere — ikke en ensom barkupon i 2019-forstand. Den 371 millioner klassepræmie er rekorden at citere; 2019 er det forrige vartegn. EuroMillions' loftede 250 millioner er mindre end den italienske nat. Sværeste store jackpot, største europæiske udbetaling i det episode, stadig en 1 euro kombination.

Sisal-detail, ricevitorie og bacheca dei sistemi er en del af, hvordan italienere faktisk køber 6/90: ikke altid seks hurtige picks, ofte en andel af et matematisk system. Sandsynlighed pr. kombination er ligeglad. En 5 euro andel af et 90-andels-system, der ramte 6'eren, er en historie om korrelation blandt andelshavere, der købte de samme seks tal, hvilket er grunden til, at 90 mennesker vandt på én gang. Uafhængige Tickets i denne beregner antager distinkte tilfældige 6-delmængder. Hvis dit syndikat alle holder den samme række, er n 1 for jackpothændelsen, ikke 90.

Brug denne side til at se på 6/90 uden at lade som om Jolly er en Powerball. Sæt Main Matches til 3 for at se, at tre hits på 90 kugler ikke er den samme Dreier som 6/49. Sæt Jackpot til 80 millioner eller til 371 millioner og se EV forblive negativ. SuperEnalotto er spillet, du spiller, fordi annoncen er obsønt, ikke fordi 1/622.614.630 er en rimelig hobby.

SuperEnalotto er Sisals 6/90, og jackpotnævneren er en enkelt binomialkoefficient på halvfems kugler. Man vælger seks uordnede tal fra 1 til 90. C(90,6) = 90×89×88×87×86×85 / 720 = 622.614.630, så p = 1/C(90,6) = 1/622.614.630. Det er blandt de hårdeste almindelige jackpots i detailhandlen, hårdere end EuroMillions og hårdere end amerikansk Powerball. Jolly, en syvende kugle fra de resterende fireogfirs, og SuperStar, en separat 1–90-ekstra, føder lavere præmier og multiplikatorer. De ganger ikke denne jackpotsandsynlighed. En blog der folder SuperStars halvfems ind i toppræmiens nævner beskriver en anden hændelse end at ramme seks hovedtal.

Faldende-produkt-aritmetik er værd at gøre én gang så 622 millioner ikke er et rygte. Halvfems gange niogfirs er 8.010; gange otteogfirs er 704.880; gange syvogfirs er 61.324.560; gange seksogfirs er 5.273.912.160; gange femogfirs er 448.282.533.600; divider med 720. Resultatet er 622.614.630. Pascals rekursion gælder stadig; trekanten er blot enorm. Enalotto-aner er ældre; den moderne SuperEnalotto-jackpotmaskine er denne 6/90-identitet.

Hypergeometrisk k på seks trækninger fra halvfems med en sekserkupon er C(6,k)×C(84,6−k)/C(90,6). Fem hovedtal: 6×84 = 504, cirka 1 ud af 1.235.347. Fire: 15×3.486 = 52.290, cirka 1 ud af 11.907. Tre: 20×95.204 = 1.904.080, cirka 1 ud af 327. Sammenlign tre hovedtal på 6/49, cirka 1 ud af 56,7: halvfems-kugle-tromlen gør selv en treer mager. Jolly ville splitte nogle af de klasser yderligere; den sekventielle ekstrakugle ligger uden for denne jackpotmodel.

Uafhængige kombinationer giver 1−(1−p)^n. Hundrede rækker forbliver cirka 100/622,6 millioner. At købe hver kombination én gang koster 622,6 millioner euro og giver kun cirka 1−1/e ≈ 63,2 procent chance for mindst én jackpot, den sædvanlige kupon-samler-nabo. Italienske sistemi og carature ændrer ikke p pr. kombination. Et halvfems-andels-system der rammer de seks er n = 1 for den kombination, med halvfems personer der splitter præmien.

Forventet jackpotværdi er n×(J/622.614.630 − 1) til én euro pr. kombination. Firs millioner over 622,6 millioner er cirka 12,85 cent, altså cirka −0,8715 euro pr. række. Februar 2023-rekorden nær 371 millioner euro giver 371.133.425/622.614.630 − 1 ≈ −0,404 jackpot-alene pr. kombination før italiensk gevinstskat og før en halvfems-vejs split. At dele en rekord skaber ikke positiv forventning; den skrumper præmien pr. person. Loftsløftningen i 2016 ændrede det J man taster, ikke C(90,6). Bliv på seks, halvfems, og hold Jolly ude af jackpotproduktet.